【力学II】
(Mechanics Ⅱ)
[物理学科 3群 必修 科目(配当年次: 第1学年 ) ]
 
単  位:2単位 単位認定者: 佐々木伸
授業期間: 後期  15コマ 科目分担者:
授業形態: 講義  週1コマ
 
授業の目的

多くの物理現象に密接に関わる、振動・波動についての理解を深める。

教育内容

電磁気学・量子力学への橋渡しとして、振動および波動についての詳細な取扱いを行なう。特に多自由度の場合の解析は、今後の学習につながる重要な課題と位置づけられる。振動および波動の方程式の導出、またそれらの解法も詳細に解説する。

教育方法

教科書の内容に沿って講義を進める。具体的計算を通して基本的概念の理解を深める。

 
講義内容(シラバス)
項  目 担当者 授業内容

1回

円運動と単振動、バネの運動

佐々木

単振動の方程式を題材に、それが表す物理系、その解法、重ね合わせの原理等について解説する。

2回

振り子と2次元での振動

佐々木

振り子の振動と2次元面での振動を考える。

3回

減衰振動と強制振動

佐々木

減衰振動と強制振動について学ぶ。

4回

連成振動

佐々木

2粒子系の振動模型である連成振動を解説する。

5回

連成振動の一般的解法

佐々木

自由度Nの場合の連成振動を考える。さらに多自由度の系の振動モードについて考察する。

6回

1次元の波

佐々木

1次元弾性体の振動と波動方程式の導入。

7回

弦の振動

佐々木

弦を伝わる振動について議論する。

8回

境界条件

佐々木

固定端と自由端条件およびフーリエ級数の導入。

9回

フーリエ級数

佐々木

フーリエ級数の性質を紹介し、振動現象の数学的取扱いに習熟する。

10回

1次元波動方程式

佐々木

1次元波動方程式の一般的解法について学ぶ。

11回

波束・群速度・位相速度

佐々木

波束、およびパルス、群速度の概念を導入する。定在波についての考察を与える。

12回

3次元波動方程式と平面波・球面波

佐々木

3次元波動方程式の解法について学ぶ。

13回

電磁波と物質波

佐々木

電磁波の伝搬および物質波について学ぶ。

14回

非線形波動とソリトン

佐々木

KdV方程式とソリトンについて解説する。

15回

相対性理論入門

佐々木

4次元時空での波動と相対性理論について解説する。

 
到達目標

振動・波動現象を定性的に把握するとともに、それらの定量的記述法に習熟する。

評価基準

期末試験により総合的に評価する。

準備学習
(予習・復習)

教科書をあらかじめ熟読しておくことが求められる。微分方程式、線形代数の知識が必須である。特に固有値と行列の対角化について復習しておくことを強く推奨する。

その他

前期開講科目「力学I」の続編である。

 
  (書  名) (著者名) (出版社名) (定価)
教科書 振動と波 長岡 洋介 裳華房 3,132円
参考書 (なし)