【微分積分Ⅱ】
(Calculus II)
[物理学科 3群 必修 科目(配当年次: 第1学年 ) ]
 
単  位:2単位 単位認定者: 中村厚
授業期間: 後期  15コマ 科目分担者:
授業形態: 演習  週1コマ
 
授業の目的

物理学の考察に必要となる、多変数の微積分学、無限級数、及び微分方程式の解法を中心に、数学的考え方とその取り扱い方を修得する。

教育内容

今後の物理学の習得に必須である、多変数の微積分学を中心に解説する。

教育方法

通常の講義に加え、具体的な例題を通した問題演習とその解説を行う。

 
講義内容(シラバス)
項  目 担当者 授業内容

1回

多変数関数の微分(1)

中村

2変数および一般の多変数関数の導入。

2回

多変数関数の微分(2)

中村

多変数関数の微分。

3回

多変数関数の微分(3)

中村

偏導関数の応用。

4回

多変数関数の積分(1)

中村

多変数関数の積分。

5回

多変数関数の積分(2)

中村

多重積分の変数変換。

6回

多変数関数の積分(3)

中村

多重積分の物理学への応用問題。

7回

多変数関数の積分(4)

中村

線積分。

8回

無限級数(1)

中村

無限級数の和。

9回

無限級数(2)

中村

絶対収束級数。

10回

無限級数(3)

中村

べき級数。

11回

無限級数(4)

中村

一様収束する関数項級数。

12回

微分方程式(1)

中村

変数分離型常微分方程式。

13回

微分方程式(2)

中村

同次1階線形常微分方程式。

14回

微分方程式(3)

中村

非同次形方程式。

15回

まとめ

中村

全体の確認と復習

 
到達目標

講義および問題演習を通して、多変数の微積分学、無限級数、及び微分方程式の解法を修得する。

評価基準

毎回の演習課題提出状況及び期末試験の成績により総合的に評価する。

準備学習
(予習・復習)

前回に課された課題レポートの内容を完全に理解しておく。

 
  (書  名) (著者名) (出版社名) (定価)
教科書 微分積分 和達三樹 岩波書店 2,500円+税
参考書 (なし)