【統計学(生物系)】
(Statistics)
[化学科 2群 選択 科目(配当年次: 第3学年 ) ]
[生物科学科 2群 選択 科目(配当年次: 第3学年 ) ]
 
単  位:2単位 単位認定者: 伊藤真吾 
授業期間: 後期  15コマ 科目分担者:
授業形態: 講義  週1コマ
 
授業の目的

近年の情報化社会では、さまざまな分野においてデータ解析の方法論としての統計学の重要性が増してきており、生物学や化学の研究を行う上でも統計解析は必須である。本講義では実用面を意識し、データ解析のための基本的な手法を理解し、それを使って結果を解釈できる能力を身につけることを目的とする。

教育内容

まず最初に、調査・実験によって得られたデータから集団の性質や傾向を把握するための方法である「記述統計」を学び、その後、確率変数の概念と代表的な確率分布を学ぶ。後半では、確率分布をもとに対象となる集団について推測する「推測統計」を扱い、様々なシチュエーションにおける統計学に基づいた推定や検定の方法を学ぶ。

教育方法

教科書の内容に沿って授業を進める。前半の70分程度はその回における重要な知識に関する講義を行い、残りは問題演習の時間に充てる。本講義においては、統計学の理論的な側面よりも実際のデータに対し適切な統計処理が行えるようになることを重視するので、問題演習の時間は最重要である。毎回の授業の最後には小テストを行い、添削したものを翌週に返却する。

 
講義内容(シラバス)
項  目 担当者 授業内容

1回

データの整理(1)~代表値と散布度~

伊藤

データを度数分布表やヒストグラムにまとめる。データから平均・分散・標準偏差を求める方法を学ぶ。

2回

データの整理(2)~2次元データ~

伊藤

2つの変数のデータから、相関係数や回帰直線を求め、回帰直線を用いて一方の変数から他方の変数を予測する方法を学ぶ。

3回

確率分布(1)~離散型確率分布~

伊藤

離散型確率変数の特徴と、その代表例である二項分布とポアソン分布について学ぶ。

4回

確率分布(2)~連続型確率分布~

伊藤

連続型確率変数の特徴を学ぶ。

5回

確率分布(3)~正規分布~

伊藤

連続型確率変数の代表例である正規分布について学ぶ。

6回

確率分布(4)~正規分布と二項分布~

伊藤

正規分布を標準化する方法および二項分布を正規分布で近似する方法を学ぶ。

7回

標本分布(1)~母集団分布と標本分布~

伊藤

母集団分布と標本分布および中心極限定理について学ぶ。

8回

標本分布(2)~正規母集団の標本分布~

伊藤

χ二乗分布、t分布、F分布について学ぶ。

9回

区間推定(1)~母平均の区間推定~

伊藤

区間推定の基本的な考え方と母平均の区間推定を学ぶ。

10回

区間推定(2)~母分散・母比率の区間推定~

伊藤

母分散および母比率を区間推定する方法を学ぶ。

11回

仮説検定(1)~母平均の検定~

伊藤

仮説検定の基本的な考え方と母平均を検定する方法を学ぶ。

12回

仮説検定(2)~母分散・母比率の検定~

伊藤

母分散および母比率を検定する方法を学ぶ。

13回

仮説検定(3)~母平均の差の検定~

伊藤

2つの母集団の母平均に差があるかどうかを検定する方法を学ぶ。

14回

仮説検定(4)~等分散の検定~

伊藤

2つの母集団の母分散に差があるかどうかを検定する方法を学ぶ。

15回

まとめ

伊藤

全体の確認と復習

 
到達目標

各種の実習などで得られたデータを適切に整理することができる。知りたい内容に即した統計処理(推定や検定)の方法を選択できる。様々なデータについて、適切な統計処理ができる。

評価基準

毎回の演習・レポート(20%程度)、定期試験の結果(80%程度)を総合して判断する。

準備学習
(予習・復習)

(予習)教科書の該当範囲を一読しておくこと。
(復習)教科書の演習問題を解いておくこと。また、返却された小テストを復習すること。
予習や復習の段階で生じた疑問点はそのままにせず、担当教員に質問したり、参考文献を調べるなどして、必ず解決すること。

その他

問題演習の際は電卓を利用するので毎回必ず電卓を持参すること。関数電卓が望ましいが(授業では関数電卓の使い方も紹介します)、ルート機能がついた電卓であれば支障はない。

 
  (書  名) (著者名) (出版社名) (定価)
教科書 はじめての統計学 道家暎幸・伊藤真吾・宮﨑直・酒井祐貴子 コロナ社 2,500円+税
参考書 基礎数学 統計学通論 北川敏男・稲葉三男 共立出版 2,100円+税
日本統計学会公式認定統計検定2級対応統計学基礎 日本統計学会編 東京図書 2,200円+税