【相対性理論】
(Special and General Relativity)
[物理学科 3群 A選択 科目(配当年次: 第3学年 ) ]
 
単  位:2単位 単位認定者: 佐々木伸
授業期間: 後期  15コマ 科目分担者:
授業形態: 講義  週1コマ
 
授業の目的

現代物理学の柱の一つである、相対性理論の考え方を理解し、取扱いに習熟する。

教育内容

特殊相対論及び一般相対論の物理的な意味、及び数学的技法の標準的内容。

教育方法

教科書に沿って講義する。適宜演習問題を解くことにより理解を深める。

 
講義内容(シラバス)
項  目 担当者 授業内容

1回

導入

佐々木

特殊相対論及び一般相対論の背景について解説する。

2回

慣性系と相対性原理

佐々木

慣性系の定義と相対性原理、光速度不変の原理を紹介をする。

3回

Lorentz変換

佐々木

具体的なLorentz変換および、その物理的意味について解説する。

4回

Lorentz変換とテンソル

佐々木

4次元時空を導入し、一般のLorentz変換とテンソル量の諸定義を与える。

5回

テンソル計算(導入)

佐々木

テンソル計算の基本を解説する。

6回

テンソル計算(応用)

佐々木

様々なテンソル計算の技法を解説する。

7回

相対論的電磁気学

佐々木

真空中のMaxwell方程式の復習をする。ゲージ変換について解説する。

8回

Maxwell方程式の相対論的記述

佐々木

Maxwell方程式の相対論的記述を与える。

9回

電磁場のエネルギー運動量テンソル

佐々木

電荷保存則およびエネルギー運動量テンソルの導入をする。

10回

相対論的粒子の力学

佐々木

4次元時空における粒子の運動方程式を与える。

11回

粒子のエネルギー・運動量

佐々木

質量とエネルギーの等価性を解説し、相対論的粒子のエネルギーおよび運動量を定義する。

12回

作用原理とEuler-Lagrange方程式

佐々木

相対論的粒子のLagrangianおよびHamiltonianを与える。

13回

ゲージ場のLagrangianと場の方程式

佐々木

相対論的ゲージ場のLagrangianを定義し、場の方程式を与える。

14回

等価原理と一般相対性理論

佐々木

一般相対性理論の導入的解説を行う。

15回

重力場と曲がった時空間

佐々木

重力場を曲がった時空間として理解する。

 
到達目標

慣性系間の相対的な関係とそれに付随した時間、空間の測り方の違いを理解する。(3+1)次元時空におけるベクトル・テンソル解析の計算ができる。時空間が幾何学的な考察対象であることを理解する。

評価基準

レポート提出、授業への参加意欲等により総合的に評価する。

準備学習
(予習・復習)

教科書の内容を十分に予習しておくこと。

その他

相対性理論を理解するにはテンソル計算法の習得が必須である。テンソル計算には慣れが必要であるため、繰り返し練習することが望ましい。教科書は人によって合う、合わないがあるので自分に合う教科書を探して欲しい。

 
  (書  名) (著者名) (出版社名) (定価)
教科書 相対性理論(物理テキストシリーズ8) 内山龍雄 岩波書店 2100円+税
参考書 一般相対性理論 内山龍雄 裳華房 7,200円+税