【線形代数Ⅰ】
(Linear Algebra I)
[物理学科 3群 必修 科目(配当年次: 第1学年 ) ]
 
単  位:2単位 単位認定者: 中村厚
授業期間: 前期  15コマ 科目分担者:
授業形態: 講義  週1コマ
 
授業の目的

物理学の考察において、様々な数理的思考の根幹となる「線形代数学」の考え方、およびその取り扱い方を修得する。

教育内容

線形代数学の基本的概念である「ベクトル」「行列」「行列式」等の意味、その取り扱いについて解説する。

教育方法

線形代数を実際の状況で使えるように、具体的な例題をたくさん解くという実践練習を重視する。

 
講義内容(シラバス)
項  目 担当者 授業内容

1回

行列とベクトル(1)

中村

行列・ベクトルとその演算。

2回

行列とベクトル(2)

中村

正方行列。

3回

連立1次方程式の解法(1)

中村

2変数連立1次方程式の解。

4回

連立1次方程式の解法(2)

中村

3変数連立1次方程式の解。

5回

連立1次方程式の解法(3)

中村

N変数連立1次方程式の解。

6回

連立1次方程式の解法(4)

中村

掃き出し法とLU分解。

7回

行列式(1)

中村

小さいサイズの行列式。

8回

行列式(2)

中村

N次の行列式。

9回

行列式(3)

中村

行列式の性質。

10回

行列式(4)

中村

積の行列式。

11回

線形空間(1)

中村

幾何ベクトルと数ベクトルの対応。

12回

線形空間(2)

中村

一般の線形空間。

13回

線形空間(3)

中村

線形空間の基底。

14回

線形空間(4)

中村

グラム・シュミットの直交化。

15回

まとめ

中村

全体の確認と復習。

 
到達目標

線形代数の考え方を理解し、様々な対象をそれに基づいて記述できるようになる。

評価基準

レポート課題・小テストおよび定期試験の結果によって総合的に評価する。

準備学習
(予習・復習)

毎回の予習・復習をしっかりやってください。

その他

後期開講科目「数学II」と一体の講義であり、授業内容は連続して展開される。

 
  (書  名) (著者名) (出版社名) (定価)
教科書 工科系線形代数[新訂版] 筧三郎 数理工学社 1,950円+税
参考書 線形代数がわかる 中村厚・戸田晃一 技術評論社 1,780円+税
意味がわかる線形代数 石井俊全 ベレ出版 2,000円+税