微分積分Ⅰ(S0910601) / 物理学科 / 管理用 / 北里大学理学部シラバス - 北里大学理学部Webシラバス


【微分積分Ⅰ】（Calculus I）	［物理学科３群必修科目（配当年次：第１学年）］

単　　位：2単位	単位認定者：佐々木伸
授業期間：前期　 15コマ	科目分担者：
授業形態：講義　週1コマ	科目分担者：

授業の目的	微分、積分の基本事項の確認と多変数の場合への拡張を行い、物理法則を定量的に解析する能力を身につける。
教育内容	実数の性質と関数の極限および連続性、初等関数の微分積分法およびテイラー展開、積分の応用、広義積分について解説し、具体的計算を行う。
教育方法	板書による講義を行う。毎回、小テストを行い、受講者は問題を具体的に解くことで内容の理解を深める。

講義内容（シラバス）

回	項　　目	担当者	授業内容
1回	極限と関数の連続性	佐々木	実数の性質。関数の極限値と連続性。
2回	逆関数	佐々木	多項式関数、三角関数、対数関数、指数関数の復習と双曲線関数、逆三角関数の導入。
3回	微分法	佐々木	導関数の定義と初等関数の微分計算。合成関数の微分。
4回	微分計算	佐々木	逆関数の微分、対数微分法、高階の導関数。
5回	関数のテイラー展開	佐々木	平均値の定理。テイラーの定理とテイラー展開。
6回	微分法の応用と不定形の極限値	佐々木	関数の極大、極小値。ロピタルの定理。
7回	積分法I	佐々木	不定積分の定義と初等的な計算。
8回	積分法II	佐々木	積分の計算。置換積分と部分積分。
9回	積分法III	佐々木	有理関数の積分、三角関数、無理関数の積分。
10回	定積分I	佐々木	簡単な定積分とその計算法。
11回	定積分II	佐々木	部分定積と置換積分。
12回	広義積分	佐々木	広義積分の計算法。
13回	積分の応用I	佐々木	面積の計算。
14回	積分の応用II	佐々木	曲線の長さ。
15回	全体の応用	佐々木	まとめ。

到達目標	微分積分を確実に理解し、自由自在に応用できること。
評価基準	毎回の小テストの提出状況および期末試験で総合的に評価する。
準備学習 (予習･復習)	毎回の予習・復習をしっかりやってください。
その他	面倒臭がらず、すべての計算は自分で行うこと。盲目的に公式を暗記することは愚の骨頂である。時間をかけ、頭を使って内容の理解を目指して欲しい。

	（書　　名）	（著者名）	（出版社名）	（定価）
教科書	微分積分概論［新訂版］	高橋泰嗣・加藤幹雄（著）、越昭三（監修）	サイエンス社	1,750円＋税
参考書	自然科学者のための数学概論増訂版	寺沢寛一	岩波書店	5,700円＋税