【物理数学Ⅱ】
(Physical Mathematics II)
[物理学科 3群 A選択 科目(配当年次: 第2学年 ) ]
 
単  位:2単位 単位認定者: 中村厚
授業期間: 後期  15コマ 科目分担者:
授業形態: 講義  週1コマ
 
授業の目的

量子力学や統計力学の習得に必須な物理数学の概念と技法を修得する。

教育内容

微分方程式、特に線形連立微分方程式の解法、及び物理学の随所に現れる様々な特殊関数の取り扱いに習熟する。

教育方法

毎回、講義を50分から60分行ない、その後演習課題に取り組む。

 
講義内容(シラバス)
項  目 担当者 授業内容

1回

連立微分方程式(1)

中村

線形連立微分方程式の導入、行列の対角化

2回

連立微分方程式(2)

中村

定数係数線形連立微分方程式の解法、行列の一般固有空間

3回

連立微分方程式(3)

中村

連立微分方程式、ベクトル空間の復習

4回

連立微分方程式(4)

中村

非同次連立微分方程式

5回

連立微分方程式(5)

中村

ラプラス変換による解法

6回

連立微分方程式(6)

中村

解の定性的理論

7回

連立微分方程式(7)

中村

解の安定性

8回

特殊関数(1)

中村

ガンマ関数・ベータ関数

9回

特殊関数(2)

中村

ガンマ関数・ベータ関数の性質、及びそれらの応用

10回

特殊関数(3)

中村

直交多項式(ルジャンドル多項式)

11回

特殊関数(4)

中村

ルジャンドル多項式の諸性質

12回

特殊関数(5)

中村

その他の直交多項式

13回

特殊関数(6)

中村

ベッセル関数

14回

特殊関数(7)

中村

超幾何関数

15回

まとめ

中村

全体の確認と復習

 
到達目標

物理学に頻繁に現れる微分方程式や特殊関数の取り扱いに習熟する。

評価基準

毎回の演習・レポートの取り組み(5%)、期末試験(95%)の総合評価

準備学習
(予習・復習)

前期「物理数学 I」の内容を十分復習しておくこと

その他

前期「物理数学 I」の続編

 
  (書  名) (著者名) (出版社名) (定価)
教科書 物理数学 松下貢 裳華房 3000円+税
参考書 微分方程式 その数学と応用(上・下) M.ブラウン 丸善出版 各3800円+税
基礎物理数学第4版Vol.3 特殊関数 アルフケン・ウェーバー 講談社 4200円+税